Pubblicato da: Pedro | febbraio 11, 2008

Indovinello geometrico (2)

Vedi: indovinello-geometrico

Devo dire che ho bluffato. In realtà non ci avevo lavorato sopra abbastanza. Adesso che, insieme a Squass e Icarus, ci abbiamo sbattuto la testa, dobbiamo ammetere che non ci siamo riusciti.

Intanto vi, posto un “semilavorato”…

cilindro-ratio

Dopo mille tentativi (octave, oocalc) di fare un plot 3d degno di questo nome, è bastato chiederlo a gnuplot:

set grid nopolar
set grid xtics nomxtics ytics nomytics noztics nomztics \
nox2tics nomx2tics noy2tics nomy2tics nocbtics nomcbtics
set grid layerdefault
set samples 210, 210
set isosamples 110, 110
set title “3D gnuplot demo” 0.000000,0.000000  font “”
set xlabel “X axis” -3.000000,-2.000000  font “”
set xrange [ 0.0000 : 5.0000 ] noreverse nowriteback
set ylabel “Y axis” 3.000000,-2.000000  font “”
set yrange [ 0.0000 : 5.0000 ] noreverse nowriteback
set zlabel “Z axis” -5.000000,0.000000  font “”
splot x*x*y/ (2*x*x+2*y)

Veritiera?

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Responses

  1. Devo dire che abbiamo impostato il problema male… o almeno, bene ma talmente complicato che per capire i risultati ci vuole una laurea in matematica…
    Stamattina insieme ad un mio compagno di corso abbiamo provato a rifare i calcoli utilizzando un’altra via:
    abbiamo posto il volume costante e successivamente calcolato il raggio in funzione dell’altezza. fino a qui semplice…
    dopodichè siccome cerchiamo la superficie minima abbiamo derivato la formula della superficie totale in una variabile ed abbiamo così trovato il nostro minimo…
    Facendo un altro po’ di calcoli si trova che il rapporto fra il raggio ed il diametro è di 1 a 4.
    Praticamente una latina di coca-cola formato nuovo!!!

  2. Mi scuso per il commento precendente, ho fatto un piccolo errore… ho usato dei dati sbagliati, rifacendo lo stesso calcolo con i dati giusti si può facilmente verificare che il cilindro a minor estensione superficiale è quello equilatero, quindi quello con il raggio metà dell’altezza, wikipedia docet.
    Ps: ora però non mi spiego più le lattina nuove di coca-cola…


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