Pubblicato da: Pedro | febbraio 10, 2008

Indovinello geometrico

Qual’è nel cilindro il rapporto tra altezza e raggio che a parità di volume offre la minor superficie esterna?

Io l’ho trovato, magari sbagliando, voi? Come?


Responses

  1. Sia a il fattore cercato, con

    h = ra

    Usando le formule per il volume del cilindro e la superficie totale si scrive la superficie in funzione di a. (In particolare, si usa l’espressione del volume per far “sparire” r dalla formula per la superficie).

    Ottenuta la funzione S(a) se vuoi fare le cose per bene fai uno studio di funzione, altrimenti semplicemente valuti la funzione nel punto in cui la sua derivata si annulla (bisognerebbe verificare un paio di ipotesi per dimostrare che quello è il minimo, ma allora si fa proprio lo studio di funzione).

    Non dovrò mica fare i conti, vero?😉

  2. […] vogliate o no, riuscirà a farvi cambiare il modo in cui vedete il mondo e le persone. « Indovinello geometrico Indovinello geometrico (2) Febbraio 11, 2008 Vedi: […]

  3. Provaci!

  4. […] sono imbattuto in questo non recentissimo […]

  5. Ciao, ho trovato per caso questo tuo post (che mi ha permesso di fare un po’ di esercizio!)
    Se guardi il collegamento nel commento (automatico) precedente trovi la mia soluzione al problemino.

    Claudio.


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