Qual’è nel cilindro il rapporto tra altezza e raggio che a parità di volume offre la minor superficie esterna?
Io l’ho trovato, magari sbagliando, voi? Come?
Inserito da: Pedro | Febbraio 10, 2008
Indovinello geometrico
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Sia a il fattore cercato, con
h = ra
Usando le formule per il volume del cilindro e la superficie totale si scrive la superficie in funzione di a. (In particolare, si usa l’espressione del volume per far “sparire” r dalla formula per la superficie).
Ottenuta la funzione S(a) se vuoi fare le cose per bene fai uno studio di funzione, altrimenti semplicemente valuti la funzione nel punto in cui la sua derivata si annulla (bisognerebbe verificare un paio di ipotesi per dimostrare che quello è il minimo, ma allora si fa proprio lo studio di funzione).
Non dovrò mica fare i conti, vero?
Da: dierre su Febbraio 10, 2008
alle 2:17 pm
[...] vogliate o no, riuscirà a farvi cambiare il modo in cui vedete il mondo e le persone. « Indovinello geometrico Indovinello geometrico (2) Febbraio 11, 2008 Vedi: [...]
Da: Indovinello geometrico (2) « parole di silicio su Febbraio 11, 2008
alle 2:57 am
Provaci!
Da: Pedro su Febbraio 11, 2008
alle 2:57 am
[...] sono imbattuto in questo non recentissimo [...]
Da: claudiotomasoni.it » Indovinello geometrico su Marzo 24, 2008
alle 8:24 pm
Ciao, ho trovato per caso questo tuo post (che mi ha permesso di fare un po’ di esercizio!)
Se guardi il collegamento nel commento (automatico) precedente trovi la mia soluzione al problemino.
Claudio.
Da: ClaudioT su Marzo 24, 2008
alle 8:28 pm